Народився Бурак Озчівіт 24 грудня 1984 в Стамбулі. Після закінчення середньої школи вступив до університету Мармара на відділення фотографічної майстерності факультету образотворчого мистецтва, оскільки ще з дитинства у нього проявлявся талант до малювання.

У 2003 році Бурак взяв участь в конкурсі «Best Model Of Turkey». Незважаючи на те, що перемога йому не дісталася, завдяки цьому конкурсу він звернув на себе увагу, і незабаром модельне агентство Ugurkan Erez уклало контракт з молодим чоловіком. У 2005 році Бурак знову пробує свої сили на конкурсі «Best Model Of Turkey» і посідає перше місце серед чоловіків. Далі він бере участь в конкурсі «Best Model Of The World» і займає друге місце.

Після цього модельна кар'єра Бурака стрімко розвивалася, він працював на відомі європейські бренди.

Незабаром йому надійшла пропозиція спробувати себе в якості актора і знятися в серіалі «Мінус 18» (2006). Потім Бурак бере участь в зйомках фільму «Заражений» (2007). Набувши певного акторський досвід, він знімається в серіалі «Чоловік з примусу» (2007). Далі послідували зйомки в серіалах «Отчий дім» (2008) і «Маленькі таємниці» (2010). У 2011 році Бурак приймає участь в популярному серіалі «Чудовий вік». У 2013 році Бураку Озчівіту надійшла пропозиція від продюсерської компанії «TIMS Productions» знятися в ролі Кямрана в серіалі «Корольок - пташка співоча».